摘要：6．如图.AB.CD是圆的两条平行弦.BE∥AC.并交CD 于E.交圆于F.过A点的切线交DC的延长线于P. PC＝ED＝1.PA＝2. (1)求AC的长, (2)求证:EF＝BE. 解:(1)∵PA2＝PC·PD.PA＝2.PC＝1.∴PD＝4. 又∵PC＝ED＝1.∴CE＝2. ∵∠PAC＝∠CBA.∠PCA＝∠CAB. ∴△PAC∽△CBA. ∴＝.∴AC2＝PC·AB. 又∵AB∥CE.AC∥BE. ∴四边形ABEC为平行四边形. ∴AB＝CE＝2.∴AC＝. (2)证明:∵CE·ED＝BE·EF.BE＝AC＝. ∴EF＝＝.∴EF＝BE.
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如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．
如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．