（09年常州一中模拟）(10分)设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为，设雨点的密度为，求：

(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；

(2)雨点的速度达到时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？

（09年常州一中模拟）（10分）如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球。当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示。设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计。当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力。求：

（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1；

（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的功。

（09年常州一中模拟）（12分）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？

（2）金属棒达到的稳定速度是多大？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

（09年广大附中模拟）如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中Ｍ点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示．则（　 ）

A．A一定带正电，b一定带负电

B．A的速度将减小，b的速度将增加

C．A的加速度将减小，b的加速度将增加

D．两个粒子的电势能一个增加一个减小

（09年常州一中模拟）（4分）如图所示，螺旋测微器的示数为           mm，游标卡尺的示数为          mm．