摘要：某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星.试问,春分那天在日落后12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星?已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,不考虑大气对光的折射. 答案 解析 根据题意画出卫星接不到太阳光的几何图景,然后由牛顿第二定律及万有引力提供向心力求出卫星的轨道半径,再由几何知识求出对应的角度,最后由周期公式求出时间即可. 设所求时间为t,m.M分别为卫星.地球质量,r为卫星到地心的距离,有 春分时,太阳光直射地球赤道,如图所示,图中圆E为赤道,S表示卫星,A表示观察者,O表示地心.由图可看出,当卫星S转到S′位置间,卫星恰好处于地球的阴影区,卫星无法反射太阳光,观察者将看不见卫星.由图有rsinθ=R t = 对地面上质量为m′的物体有G 由以上各式可知t =

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