摘要：2．探索新知 一般地.我们把函数(＞0且≠1)叫做对数函数.其中是自变量.函数的定义域是． 提问:(1)．在函数的定义中.为什么要限定＞0且≠1． (2)．为什么对数函数(＞0且≠1)的定义域是．组织学生充分讨论.交流.使学生更加理解对数函数的含义.从而加深对对数函数的理解. 答:①根据对数与指数式的关系.知可化为.由指数的概念.要使有意义.必须规定＞0且≠1． ②因为可化为.不管取什么值.由指数函数的性质.＞0.所以． 例题1:求下列函数的定义域 (1) (2) (＞0且≠1) 分析:由对数函数的定义知:＞0,＞0.解出不等式就可求出定义域． 解:(1)因为＞0.即≠0.所以函数的定义域为. (2)因为＞0.即＜4.所以函数的定义域为＜. 下面我们来研究函数的图象.并通过图象来研究函数的性质: 先完成P81表2-3.并根据此表用描点法或用电脑画出函数 再利用电脑软件画出 1 2 4 6 8 12 16 -1 0 1 2 2.58 3 3.58 4 y 0 x 注意到:.若点的图象上.则点的图象上. 由于()与()关于轴对称.因此.的图象与的图象关于轴对称 . 所以.由此我们可以画出的图象 . 先由学生自己画出的图象.再由电脑软件画出与的图象. 探究:选取底数＞0.且≠1)的若干不同的值.在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象.你能发现它们有哪些特征吗? .作法:用多媒体再画出..和 0 提问:通过函数的图象.你能说出底数与函数图象的关系吗?函数的图象有何特征.性质又如何? 先由学生讨论.交流.教师引导总结出函数的性质. 图象的特征 函数的性质 (1)图象都在轴的右边 点 (2)1的对数是0 (3)从左往右看.当＞1时.图象逐渐上升.当0＜＜1时.图象逐渐下降 . (3)当＞1时.是增函数.当 0＜＜1时.是减函数. (4)当＞1时.函数图象在(1.0)点右边的纵坐标都大于0.在(1.0)点左边的纵坐标都小于0. 当0＜＜1时.图象正好相反.在(1.0)点右边的纵坐标都小于0.在(1.0)点左边的纵坐标都大于0 . (4)当＞1时 ＞1.则＞0 0＜＜1.＜0 当0＜＜1时 ＞1.则＜0 0＜＜1.＜0 由上述表格可知.对数函数的性质如下(先由学生仿造指数函数性质完成.教师适当启发.引导): ＞1 0＜＜1 图 象 性 质 , (2)值域R, .即当=1.=0, 上是增函数 在是上减函数 例题训练:

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4460280[举报]