重点:函数的单调性及其几何意义．难点:利用函数的单调性定义判断.证明函数的单调性．——青夏教育精英家教网——

摘要：重点:函数的单调性及其几何意义．难点:利用函数的单调性定义判断.证明函数的单调性．

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已知函数f(x)=

+lnx(a∈R)．
（1）讨论f（x）的单调性及极值；
（2）设0＜a≤

，证明：对任意x1：x2∈(0，

)，|f(x1)-f(x2)|≥a|x_-x2|．

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已知函数f(x)=sin2x+

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的集合；
（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性．

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cos2x+sinxcosx-

．
（1）求函数f（x）的最小正周期T及值域．
（2）说明函数的单调性．

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设函数。

（1）当a=l时，求函数的极值；

（2）当a2时，讨论函数的单调性；

（3）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求

实数m的取值范围。

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设函数

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.

（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.

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