摘要:教学重点:函数的三种表示方法.分段函数的概念. 教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.什么才算“恰当 ?分段函数的表示及其图象.
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在高速公路上,每隔100米就有1个里程牌,若y表示从0公里牌到x公里牌所有的里程牌数,其中,x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},试用函数的三种表示法表示y=f(x).
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
(1)已知椭圆C1:
| x2 |
| 4 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
(2)写出与椭圆C1相似且半短轴长为b的椭圆Cb的方程,并列举相似椭圆之间的三种性质(不需证明);
(3)已知直线l:y=x+1,在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称,若存在,则求出函数f(b)=|MN|的解析式.
(12分)星期天,刘先生到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现将资料整理如下:
1163普通:上网资费2元/小时;
2163A:每月50元(可上网50小时),超过50小时的部分资费2元/小时;
3ADSLD:每月70元,时长不限(其他因素忽略不计).
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:
(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;
(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;
(3)根据你的研究,请给刘先生一个合理化的建议.
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