如图，在平面直角坐标系中，有点A（1，6）、点B （6，1）、点C（1，1）三点．
（1）若点A在函数y=

m

x

（x＞0）的图象上．
①求m的值及直线AB的解析式；
②求三角形OAB的面积；
③在y轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
④如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．
（2）若函数y=

m

x

（x＞0）的图象与△ABC有公共点，求m的取值范围．

16、若函数y=mx+2x-2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

若函数y=mx+2x-2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m≥-2

B．m＞-2

C．m≤-2

D．m＜-2