“S”形玩具轨道如图所示，固定在竖直平面内。轨道的弯曲部分是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成两个半径相等的半圆管连接而成，圆管半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个直径略小于细管直径的小球（可视为质点），从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从P点水平抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数，ab段长，半圆的半径，且小球的质量m=1kg，到达b的速度为，不计圆管内的机械能损失， g取10m/s²，求：

（1）小球在b点对轨道的压力为多大？

（2）弹射装置的弹性势能为多大？

（3）小球从P点飞出后的水平射程为多大？

某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的弹力F 的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x 成正比，公式表达为F=kx；并且不同的弹簧，其劲度系数k 也不同．现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为k_l、k₂的弹簧A 和B 串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k₃ 与k_l、k₂的关系．

(1)甲同学猜想是，乙同学猜想是。其中有一位同学的猜想是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判断依据．

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(2)为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实验所需的器材除了弹簧A 和B、已

知质量m 且质量相等的钩码外，还需要的器材有_______________________________。

(3)请你写出完整的实验步骤．

某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的弹力F 的大小与弹簧的伸长（或缩短）量x成正比。公式表达为F₁=Kx，并且不同的弹簧，其劲度系数k也不同，现在该学习小组将两根已知劲度系数分别为k_l、k₂的弹簧A 和B 串接成一根新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k₃ 与k_l、k₂的关系．

（1）甲同学猜想是，乙同学猜想是。其中有一位同学的猜想是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判断依据．

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（2）为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实验所需的器材除了弹簧A 和B、已知质量m 且质量相等的钩码外，还需要的器材有_______________________。

（3）请你写出完整的实验步骤．

(20分）如图所示，足够长光滑水平轨道与半径为i?的光滑四分之一圆弧轨道相切。现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性

小球A,当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞。已知B球的质量是A球质量的k倍，且两球均可看成质点。

(1) 若碰撞结束的瞬间，A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一适当的值时，A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后，最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动。求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量。