切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点.——青夏教育精英家教网——

摘要：切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点.

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如果函数f（x）对于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是与x无关的正常数），则称函数f（x）为有界泛函，给出下列函数：
①f₁（x）=1；
②f2(x)=x2；
③f4(x)=

；
④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x₁，x₂均有|f₁（x）-f₂（x）|≤2|x₁-x₂|，其中属于有界泛函的是

（填上正确序号）．

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已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x²+2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[

]？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

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已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函

数,则( ).

A. B.

C. D.

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已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

数,若方程在区间上有四个不同的根,则

（）

（A）（B）（C）（D）

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已知函数是定义在R上的奇函数，且，在[0，2]上是增函

数，则下列结论：

(1)若，则；[来源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]内恰有四个不同的根，则；

其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

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