摘要:重点:质量.天平的使用.密度的测定及应用. 难点:密度的概念.

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千年疑案再探2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道,但是小明学过密度知识以后,经过探究,作出如下陈述.
(一)情景再现
2000多年前,叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠.国王给了工匠他所需要的数量的黄金.工匠的手艺非常高明,制做的皇冠精巧别致,而且质量跟当初国王所给的黄金一样大.可是,有人向国王报告说:“工匠制造皇冠时,私下吞没了一部分黄金,把同样重的银子掺了进去.”国王听后,也怀疑起来,就把阿基米德找来,让他想法判定一下.
阿基米德对国王说:“请允许我先做一个实验,才能把结果报告给你.”国王同意了.阿基米德把金王冠放入一个盛满水的桶中,测出溢出水的体积.然后把等质量的纯金也放入这个盛满水的桶中,测出溢出水的体积.发现前者大于后者,说明皇冠的密度比金块的密度小,这就证明皇冠不是用纯金制造的.”阿基米德有条理的讲述,使国王信服了.于是国王将那个工匠抓拿归案.
(二)收集证据并作如下假设:皇冠总质量为1000g,金匠掺了300g的银(因为如果超过这个比例,皇冠的颜色会有明显变化),阿基米德用的桶横截面积为400cm2.已知ρ=19.3g/cm3,ρ=10.6g/cm3
疑点一:计算1000g纯金的体积是多少?掺了300g银的皇冠体积是多少?两者浸没在桶中使水面上升的高度相差多少?
疑点二:假如纯金皇冠体积与掺了300g银的皇冠体积相等,则空心部分体积是多少?
(三)总结陈词:根据疑点一计算的高度相差值非常
(填“小”或“大”),难以精确测量,另外还要考虑液体表面张力、人为因素等造成的误差,所以怀疑阿基米德的实验的可靠性,根据疑点二如果匠人在制作的时候有意或无意的制作一些空心部分,则肯定会因此而有灭顶之灾.所以认为匠人有罪的证据不足,应予以重新测量.
㈣如果皇冠(直径约20cm)是实心的,利用托盘天平1(称量500g)、托盘天平2(称量2000g)、量筒1(250ml最小分度值20ml)、量筒2(100ml最小分度值1ml)、大容器(直径25cm)、滴管等实验器材测量皇冠的密度.
选择器材:
托盘天平2
托盘天平2
量筒2
量筒2
、大容器(直径25cm)、滴管等
实验步骤(可以配图说明):
最后表达式:ρ皇冠=
ρ=
m
V2-V1
ρ=
m
V2-V1

影响实验精确的因素有:
细线的粗细
细线的粗细
(写出一点即可)
(五)请你对这次《千年疑案再探》谈谈你的想法.
1.对于小明所提出的两个疑点,你的想法是
这种方法不是很精确
这种方法不是很精确

2.对于小明的这种质疑精神,你的想法是
积极鼓励表扬
积极鼓励表扬
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今年1月中旬以来,我国湖南、湖北、贵州、广西、江苏等地区遭遇了罕见的冰冻雨雪天气,雪灾给我国造成了巨大的损失,引起了社会各界的关注.
(1)下列关于雪的说法中错误的是
A
A

A.雪能够吸收所有的光线,所以看上去是白色.
B.积雪能吸收声波,从而减少噪音产生的环境污染.
C.尚未开始融化的积雪对被覆盖物具有一定的保温作用.
D.积雪虽没有熔化,也会由于升华而使积雪变薄.
(2)积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变.路面积雪经车辆压实后,车轮与路面的摩擦力
减小
减小
,汽车易左右滑摆.同时,汽车在紧急刹车后滑行的距离将比路面没有冰雪时
.一旦车速过快、转弯太急,都可能发生交通事故.专家研究表明,气温不同,积雪的厚薄不同,对汽车的危害也不一样.当积雪厚度在5~5cm,气温在0℃左右时,汽车最容易发生事故.因为在这种条件下,路面上的冰雪常会呈“夜冻昼化”状态.此时,护路工人常在路面上撒大量的盐,以避免“夜冻昼化”现象,即在相同气温条件下,熔化了的冰雪不再结冰,从而减少交通事故的发生.在相同气温条件下,为什么水不再结冰了?
请你提出一个合理猜想:
水中杂质越多,水的凝固点越低或混合物的凝固点降低
水中杂质越多,水的凝固点越低或混合物的凝固点降低

除了在路面上撒盐外,还有什么常用的办法,可以避免减少交通事故.方法:
在车轮上装防滑链
在车轮上装防滑链
道理:
接触面越粗糙,摩擦力越大
接触面越粗糙,摩擦力越大

(3)由于大雪小明未能上学,在家里小明发现了水平地面上放着的三个高度相同的实心铁块(如图),爱思考的小明想“三铁块哪一块对地面的压强最大呢?”,他根据自己所学过的知识提出了以下三种猜想:
猜想一:由于正方体铁块最重,所以它对地面的压强最大.
猜想二:由于长方体铁块的面积最小,所以它对地面的压强最大.
猜想三:由于三铁块高度相同,所以三铁块对地面的压强一样大.
①以图中的圆柱体A为研究对象,请你帮小明推导它对地面的压强大小的表达式(设铁的密度为ρ,圆柱体铁块的高度为h,底面积为S).根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的.

②利用雪地设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性(简要写出实验步骤及判断方法).
③积雪会造成简易厂房和集贸市场屋顶坍塌事故.小明通过查资料获悉新下的积雪密度约为0.1g/cm3,并测量出了夜积雪厚度为20cm,则平顶厂房屋顶受到雪的压强为
200
200
Pa.(g取10N/kg)
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