摘要：25．如题25图.离子源A产生的初速为零.带电量均为e.质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管.垂直射入匀强偏转电场.偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场.经过一段匀速直线运动.垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO＝d.HS＝2d.＝90°. (1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ, (2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径, (3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处.质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围. 解析:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为v1.设 对正离子.应用动能定理有eU0＝mv12. 正离子垂直射入匀强偏转电场.作类平抛运动 受到电场力F＝qE0.产生的加速度为a＝. 即a＝. 垂直电场方向匀速运动.有2d＝v1t. 沿场强方向:Y＝at2. 联立解得E0＝ 又tanφ＝.解得φ＝45°, (2)正离子进入磁场时的速度大小为v2＝. 正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动.由洛仑兹力提供向心力 qv2B＝. 解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2, (3)根据R＝2可知. 质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1.运动半径为R1＝2. 质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2.运动半径为R2＝2. 又ON＝R2-R1. 由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝-R1. 联立解得ΔS＝4(-1), 由R′2＝(2 R1)2+( R′-R1)2解得R′＝R1. 再根据R1＜R＜R1. 解得m＜mx＜25m.

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