摘要:22.图为可测定比荷的某装置的简化示意图.在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在y轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口.在y上安放接收器.现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场.若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到.且运动轨迹半径恰好最小.设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力. (1)求上述粒子的比荷, (2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻.在第一象限内再加一个匀强电场.就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动.求该匀强电场的场强大小和方向.并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场, (3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子.在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内.求此矩形磁场区域的最小面积.并在图中画出该矩形. 答案(1)=4.9×C/kg(或5.0×C/kg),(2) , (3) [解析]本题考查带电粒子在磁场中的运动.第(2)问涉及到复合场问是带电粒子在有界磁场中的运动. (1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图.依题意M.P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径.由几何关系得 ① 由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力.可得 ② 联立①②并代入数据得 =4.9×C/kg(或5.0×C/kg) ③ (2)设所加电场的场强大小为E.如图.当粒子子经过Q点时.速度沿y轴正方向.依题意.在此时加入沿x轴正方向的匀强电场.电场力与此时洛伦兹力平衡.则有 ④ 代入数据得 ⑤ 所加电场的长枪方向沿x轴正方向.由几何关系可知.圆弧PQ所对应的圆心角为45°.设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T.所求时间为t.则有 ⑥ ⑦ 联立①⑥⑦并代入数据得 ⑧ (3)如图.所求的最小矩形是.该区域面积 ⑨ 联立①⑨并代入数据得 矩形如图丙中

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