摘要： 直线方程的一般形式: 点斜式.斜截式.两点式.截距式四种直线方程均可化成 (其中A.B.C是常数.A.B不全为0)的形式.叫做直线方程的一般式 探究1:方程总表示直线吗? 根据斜率存在不存在的分类标准.即B等于不等于0来进行分类讨论: 若方程可化为.它是直线方程的斜截式.表示斜率为.截距为的直线, 若B=0.方程变成.由于A.B不全为0.所以.则方程变为.表示垂直于X轴的直线.即斜率不存在的直线. 结论:当A.B不全为0时.方程表示直线.并且它可以表示平面内的任何一条直线. 探究2:在平面直角坐标系中.任何直线的方程都可以表示成的形式吗? 可采用多媒体动画演示.产生直线与轴的不同位置关系.从而直观.形象地揭示分类讨论的本质.得出“任何一条直线的方程都是关于的二元一次方程.任何关于的二元一次方程都表示一条直线 的结论

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