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如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，BE与DC相交于O点，直线AO与BC相交于M点．
求证：BM＝MC．
如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，点F在AC上，DC＝DF．
求证：△EBD∽△DFC．
如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求证：CE·CA＝CF·CB．
在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，
DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
（Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．
已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB＝CD3.
在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，