摘要：4．在△ABC中.AD为∠BAC的平分线.求证:＝. 证明:过C作CE∥AD.交BA的延长线于E.如图所示． ∵AD∥CE.∴＝. 又∵AD平分∠BAC. ∴∠BAD＝∠DAC. 在△BCE中.由AD∥CE知. ∠BAD＝∠E.∠DAC＝∠ACE. ∴∠ACE＝∠E.∴AE＝AC. ∴＝＝. 故＝.

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在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：

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在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证： $数学公式$ = $数学公式$ ．

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在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：

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已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3.

（1）求证：AF=DF；

（2）求∠AED的余弦值；

（3）如果BD=10，求△ABC的面积.

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如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.

(1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
(2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋，求△ABC外接圆的面积．

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