摘要：40．已知函数 . (1)求及的值, (2)是否存在自然数.使对一切都成立.若存在.求出自然数的最小值,不存在.说明理由, 的结论来比较和 的大小． 解(1),． (2)假设存在自然数,使对一切都成立. 由,得 . 当时.不等式显然不成立． 当时.. 当n=1时.显然, 当时.= 成立.则 对一切都成立． 所以存在最小自然数. (3)． 由().所以..--.. 相乘得 .∴ 成立．
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已知函数
(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；
(Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有
(e为自然对数的底数)；
(Ⅲ)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
已知函数
(Ⅰ)求此函数的单调区间及最值；
(Ⅱ)求证：对于任意正整数n，均有
(e为自然对数的底数)；
(Ⅲ)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4
；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4
| e |
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>