正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为.E是CC1上的点.当= 时.面A1BD⊥面EBD.此时.三棱锥A1--BED的体积= ．1.——青夏教育精英家教网——

摘要：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为.E是CC1上的点.当= 时.面A1BD⊥面EBD.此时.三棱锥A1--BED的体积= ．1.

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁C上有一个动点P线段A₁C₁有两个动点E、F，且EF=

a，现有如下四个结论：1点E、F在棱A₁C₁上运动时，三棱锥B-CEF的体积为定值；2点P在直线B₁C上运动时，直线A₁P与平面A₁C₁D所成角的大小不变；3点P在直线B₁C上运动时，直线AD₁与A₁P所成角的大小不变；4点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC₁的距离相等，则M点的轨迹是抛物线．
其中正确结论的序号是

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别在棱AA₁和CC₁上（含线段端点）．
（1）如果AE=C₁F，试证明B，E，D₁，F四点共面；
（2）在（1）的条件下，是否存在一点E，使得直线A₁B和平面BFE所成角等于

？如果存在，确定E的位置；如果不存在，试说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点
（1）若AF∥平面BDE，求CE的长；
（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F-ABE的体积．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=

，则下列结论中错误的个数是（　　）
（1）AC⊥BE．
（2）若P为AA₁上的一点，则P到平面BEF的距离为

．
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值．
（4）在空间与DD₁，AC，B₁C₁都相交的直线有无数条．
（5）过CC₁的中点与直线AC₁所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁C上有一个动点P线段A₁C₁有两个动点E、F，且

，现有如下四个结论：1点E、F在棱A₁C₁上运动时，三棱锥B-CEF的体积为定值；2点P在直线B₁C上运动时，直线A₁P与平面A₁C₁D所成角的大小不变；3点P在直线B₁C上运动时，直线AD₁与A₁P所成角的大小不变；4点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC₁的距离相等，则M点的轨迹是抛物线．
其中正确结论的序号是．

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