摘要： 如图已知: △ABC中.∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D.DE∥BC交AB于E.交AC于F.求证:BE=EF+CF
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已知：△ABC中，∠ACB=2∠ABC，AD为∠BAC的平分线，E为线段AC上一点，过E作AD的垂线交直线AB于F．
（1）当E点与C点重合时（如图1），求证：BF=DE；
（2）连接BE交AD于点N，M是BF的中点，连接DM（如图2），若DM⊥BF，DC=4，S△ABD：S△ACD=3：2，求DN的长．
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（1）当E点与C点重合时（如图1），求证：BF=DE；
（2）连接BE交AD于点N，M是BF的中点，连接DM（如图2），若DM⊥BF，DC=4，S△ABD：S△ACD=3：2，求DN的长．
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已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝
,现将△ABC绕着点C逆时针旋转
（45º<<135º）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP。
（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE＋PB＝6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
时，求∠BPE的度数及PB的长。
已知：如图，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=48°，BD⊥AC于D，CE是∠ACB的平分线，BD与CE交于点F，求∠CBD、∠EFD的度数．
已知：如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，记∠ACB-∠ABC=α，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E．（1）用α的代数式表示∠DME的值；
（2）若点M在射线BC上运动（不与点D重合），其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，给出你的结论，并说明理由．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ. 若设运动的时间为t(s)( 0＜t＜2 )，解答下列问题：
（1）t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为
（
），求与t之间的函数关系；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图2，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形
,那么是否存在t，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由.