2．解法一:设z＝a+bi(a.b∈R).则(1+3i)z＝a-3b+(3a+b)i．由题意.得a＝3b≠0．∵|ω|＝.∴|z|＝．将a＝3b代入.解得a＝±15.b＝±15．故ω＝±＝±(——青夏教育精英家教网——

摘要：2．解法一:设z＝a+bi(a.b∈R).则(1+3i)z＝a-3b+(3a+b)i．由题意.得a＝3b≠0．∵|ω|＝.∴|z|＝．将a＝3b代入.解得a＝±15.b＝±15．故ω＝±＝±(7-i)．解法二:由题意.设(1+3i)z＝ki.k≠0且k∈R.则ω＝． ∵|ω|＝5.∴k＝±50．故ω＝±(7-i)．

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设z＝a＋bi(a，b∈R)，那么是纯虚数的充要条件是

[　　]

B．a＝1且b≠0

D．|z|＝1且b≠0

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设z＝a＋bi(a，b∈R)，那么是纯虚数的充要条件是

[　　]

B．a＝1且b≠0

D．|z|＝1且b≠0

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设z＝a＋bi(a，b∈R，且a≠0)是虚数，则z，

|，|z²|，|z|²，z²中是虚数的有___________，是实数的有___________，相等的有___________对．

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设z＝a＋bi(a，b∈R，且a≠0)是虚数，则z，，，|z|，||，|z²|，|z|²，z²中是虚数的有___________，是实数的有___________，相等的有___________对．

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如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝( )

A. B.

C. D.

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