摘要：2．应用法拉第电磁感应定律时应注意: ①一般用E = n(或E = )求平均电动势.用E = Blυ求瞬时电动势.但当Δs随Δt均匀变化时.由于电动势恒定.平均电动势和瞬时电动势相等.可用E = n求某一时刻的电动势, ②匀强磁场中.B.l.υ相互垂直.导体平动切割磁感线时E = Blυ.绕固定转轴转动时E = Bl2ω． 规律方法 [例1]如图所示.在磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场中.有一个质量为m.半径为r.电阻为R的均匀圆形导线圈.线圈平面跟磁场垂直.线圈与磁场边缘相切.切点为A.现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直.位于线圈平面内的.并跟磁场边界垂直的拉力F.将线圈以速度υ匀速拉出磁场．以切点为坐标原点.以F的方向为正方向建立x轴.设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x． (1)写出此时F的大小与x的关系式, (2)在F-x图中定性画出F-x关系图线.写出最大值F0的表达式． [解析]由于线圈沿F方向作切割磁感线运动.线圈上要产生顺时针方向的感应电流.从而要受到与F方向反向的安培力Ff作用.由图可知.此时线圈切割磁感线的有效长度l = 2 线圈上感应电动势.感应电流i = 线圈所受安培力大小为Ff = Bil.方向沿x负方向 因线圈被匀速拉出.所以F = Ff 解上各式得F = x-x2 (2)当x = r时.拉力F最大.最大值为F0 = 图线如图所示． 训练题如图(甲)所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上.两轨道间距l＝0.20m.电阻R＝1.0Ω,有一导体杆静止地放在轨道上.与两轨道垂直.杆及轨道的电阻皆可忽略不计.整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中.磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆.使之做匀加速运动.测得力F与时间t的关系如图(乙)所示.求杆的质量m和加速度a． 答案:a=10m/s2.m=0．1kg [例2]如图所示.两根相距l平行放置的光滑导电轨道.与水平面倾角均为α轨道间有电阻R.处于磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场中.一根质量为m.电阻为R/4的金属杆ab.由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑中ab杆始终与轨道保持垂直.且接触良好.导电轨道有足够的长度.且电阻不计.求ab杆沿轨道下滑可达到的最终速度． [解析]当ab杆沿轨道加速下滑至速度υ时.ab杆上的电动势为E = BLυcosα ab杆与导电轨道组成的回路中的电流为I = ab杆受到的安培力为F = BIl = 方向水平向右． 当ab杆的速度增大至某一值υm时.ab杆受到的合外力F合恰减为零.此时ab杆的加速度a也减为零.之后ab杆保持速度υm沿轨道匀速下滑．速度υm即是ab杆沿轨道下滑可达到的最终速度． 据共点合力平衡条件.有mgsinα = Fcosα 即mgsinα = ·cosα.解得:υm = ． 训练题如图所示.具有水平的上界面的匀强磁场.磁感强度为B.方向水平指向纸内.一个质量为m.总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内.其ab边长为L.bc边长为h.磁场宽度大于h.线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下.线框下落时.保持ab边水平且线框平面竖直．已知ab边进入磁场以后.cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值.此时cd边距上边界为h1.求: (1)线框ab边进入磁场时的速度大小, (2)从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中.线框中产生的热量, 答案:1/2 (2)Q=mg(H+h+h1)-m3R2g2/2B4L4 能力训练

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