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19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：
。
在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困＞60%，温饱
，小康
，富裕＜40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：
| 恩格尔系数(%) | 年 份 |
| 57.5 | 1978 |
| 54.2 | 1990 |
| 53.8 | 1992 |
| 50.0 | 1994 |
| 48.8 | 1996 |
| 44.7 | 1998 |
| 39.4 | 2000 |
| 37.7 | 2002 |
| 37.1 | 2003 |
求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；
（2）预报2007年的恩格尔系数；
（3）求相关指数；
（4）作出残差图。
查看习题详情和答案>>19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中(或总支出中)用来购买食物的支出则会下降．推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中(或平均支出中)用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势．恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标．其计算公如下：
在我国，判定生活发展阶段的标准为：
贫困＞60％，温饱50％～60％
小康40％～50％，富裕＜40％
据国家统计局统计显示，随着中国经济不断增长，城镇居民家庭恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变．如下表：
求：(1)根据年份预报恩格尔系数的回归方程；
(2)预报2006年的恩格尔系数．
（1）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品，等级系数5≤ξ＜7的为二等品，等级系数3≤ξ＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知该厂生产一件该产品的利润y（单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：y=
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