摘要：. 如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置.M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道.轨道上端切线水平.N为待检验的固定曲面.该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧.圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点.M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪.可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠.假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点.水平飞出后落到曲面N的某一点上.取g=10m/s2.求: (1)发射该钢球前.弹簧的弹性势能EP多大? (2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少(结果保留两位有 效数字)? 解:(1)设钢球的轨道M最高点的速度为v.在M的最低端速度为v0.则在最高点. 由题意得 ① 从最低点到最高点.由机械能守恒定律得: ② 由①②得: ③ 设弹簧的弹性势能为.由机械能守恒定律得: =1.5×10-1J ④ (2)钢珠从最高点飞出后.做平抛运动 ⑤ ⑥ 由几何关系 ⑦ 联立⑤.⑥.⑦得t=0.24s

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