摘要：如图.质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物 体B相连.弹簧的劲度系数为k.A.B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮. 一端连物体A.另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态.A上方的一段绳沿竖 直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放.已知它恰好能使B离开 地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D.仍从上述初始位置由静止 状态释放.则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g. 答案 g 解析 解法一 开始时.A.B静止.设弹簧压缩量为x1.有 kx1=m1g ① 挂C并释放后.C向下运动.A向上运动.设B刚要离地时弹簧伸长量为x2.有 kx2=m2g ② B不再上升表示此时A和C的速度为零.C已降到其最低点.由机械能守恒.与初始状态相比.弹簧弹性势能的增加量为ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) ③ C换成D后.当B刚离地时弹簧弹性势能的增量与前一次相同.设此时A.D速度为v.由能量关系得 (m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE ④ 由①~④式得 v=g 解法二 能量补偿法 据题设.弹簧的总形变量即物体A上升的距离为 h= ① 第二次释放D与第一次释放C相比较.根据能量守恒.可得 m1gh=(2m1+m3)v2 ② 由①②得 v=g
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（8分）2010·全国卷Ⅰ·24汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时/间变化的图线如右图所示。
⑴画出汽车在0~60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
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⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
（05年全国卷Ⅰ）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.5s。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3……已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为
A．0.5s B．0.13s C．0.10s D．0.20s
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