摘要:7.如图所示.坐标系xoy在竖直平面内.空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B.在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场.场强的大小为E.一个带正电的小球经过图中x轴上的A点.沿着与水平方向成θ=300角的斜向下直线做匀速运动.经过y轴上的B点进入x<0的区域.要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动.需在x<0区域内另加一匀强电场.若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点.且OA=OC.设重力加速度为g.求: (1)小球运动速率的大小. (2)在x<0的区域所加电场大小和方向. (3)小球从B点运动C点所用时间及OA的长度. 答案:(1)油滴从A运动到B的过程中.油滴受重力.电场力和洛仑兹力作用而处于平衡状态.由题设条件知: 所以油滴的运动速率为: (2)油滴在x<0的区域作匀速圆周运动.则油滴的重力与所受的电场力平衡.洛仑兹力提供油滴作圆周运动的向心力.所以: 又 所以 方向竖直向上 (3)如右图所示.连接BC.过B作AB的垂线交x轴于O/.因为∠θ=300.所以在△ABO/中,∠AO/B=600, 又OA=OC 故∠OCB=θ=300, 所以∠CBO/=300.O/C=O/B, 则O/为油滴作圆周运动的圆心. 设油滴作圆周运动的半径为R.周期为T.则O/C=O/B=R 且: 由于∠CO/B=1200 .油滴从B运动到C的时间为 又∠O/BO=300 所以O/O=O/B=R 所以OC=R+R=R 即OA= 又.所以

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