摘要：高考解读 真题品析 知识:圆周运动 例1. 过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成.B.C.D分别是三个圆形轨道的最低点.B.C间距与C.D间距相等.半径..一个质量为kg的小球.从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动.A.B间距m.小球与水平轨道间的动摩擦因数.圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长.圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取.计算结果保留小数点后一位数字.试求 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时.轨道对小球作用力的大小, (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道.B.C间距应是多少, 的条件下.如果要使小球不能脱离轨道.在第三个圆形轨道的设计中.半径应满足的条件,小球最终停留点与起点的距离. 解析:(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 ① 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F.根据牛顿第二定律 ② 由①②得 ③ (2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2.由题意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ (3)要保证小球不脱离轨道.可分两种情况进行讨论: I．轨道半径较小时.小球恰能通过第三个圆轨道.设在最高点的速度为v3.应满足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II．轨道半径较大时.小球上升的最大高度为R3.根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠.R3最大值应满足 解得 R3= 27.9m 综合I.II.要使小球不脱离轨道.则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当时.小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′.则 当 时.小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞.则 答案: 当时. ,当时. 点评:此题第一问考查了圆周运动中基本规律.第二问考查了圆周运动的临界情况.第三问考查了在圆周运动中过最高点的问题. 热点关注 知识:匀速圆周运动的运动学量的关系 例2. 图中所示为一皮带传动装置.右轮的半径为r.a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴.大轮的半径为4r.小轮的半径为2r.b点在小轮上.到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中.皮带不打滑.则 A．ab两点的线速度大小相等 B．ab两点的角速度大小相等 C．ac两点的线速度大小相等 D．ad两点的向心加速度大小相等 解析:C选项皮带传动的两轮皮带接触处的线速度大小相等.C选项正确. A选项bc角速度相等.线速度之比为1:2.所以ab线速度之比为2:1.A选项错误. B选项ac两点的线速度大小相等.角速度之比为2:1.bc角速度相等.所以ab角速度之比为2:1.B选项错误. D选项..所以D选项正确. 答案:CD 点评:1.同轴转动的轮子或同一轮子上的各点的角速度大小相等.

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