摘要：4．在应用题背景条件下.能否把一个复杂事件分解为若干个互相排斥或相互独立.既不重复又不遗漏的简单事件是解答这类应用题的关键.也是考查学生分析问题.解决问题的能力的重要环节.
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已知数列 {an}和{bn}满足 a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
+
，{bn}的前n项和为Tn．
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当λ=-
时，试判断{bn}是否为等比数列；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立，求实数m的范围．
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| 2n |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
（Ⅱ） 当λ=-
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若1≤Tn≤2对任意的n∈N*恒成立，求实数m的范围．
已知函数F(x)=
，(x≠
)．
（Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(
)+F(
)+…+F(
)；
（Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且
=F(n)．当m＞n时，比较
与
的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a1=2，数列{bn}的公差为d=2．探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| 3x+1 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求F(
| 1 |
| 2009 |
| 2 |
| 2009 |
| 2008 |
| 2009 |
（Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且
| Sn |
| Tn |
| am |
| bm |
| an |
| bn |
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a1=2，数列{bn}的公差为d=2．探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=elnx+
（e为自然对数的底，k为正数），
（Ⅰ）若f（x）在x=x0处取得极值，且x0是f（x）的一个零点，求k及xo的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求f（x）在[
，e]上的最大值；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx在区间（0，+∞）上不是单调函数，求k的取值范围．
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| k |
| x |
（Ⅰ）若f（x）在x=x0处取得极值，且x0是f（x）的一个零点，求k及xo的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，求f（x）在[
| 1 |
| e2 |
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-kx在区间（0，+∞）上不是单调函数，求k的取值范围．
若在所给条件下，数列{an}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列各组条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上
．
（注：Sn是{an}的前n项和，n∈N*）
①{an}是等差数列，S1=2，S2=3；
②{an}是等差数列，S1=1，S5=25；
③{an}是等比数列，S1=1，S4=31；
④{an}是等比数列，S1=2，a3=2；
⑤{an}满足Sn=2an． 查看习题详情和答案>>
（注：Sn是{an}的前n项和，n∈N*）
①{an}是等差数列，S1=2，S2=3；
②{an}是等差数列，S1=1，S5=25；
③{an}是等比数列，S1=1，S4=31；
④{an}是等比数列，S1=2，a3=2；
⑤{an}满足Sn=2an． 查看习题详情和答案>>
甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论（ ）
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