摘要：2．带电粒子在洛伦兹力作用下的运动 (1)若带电粒子沿磁场方向射入磁场.即粒子速度方向与磁场方向平行.θ＝0°或180°时.带电粒子不受洛伦兹力作用.即F＝0.则粒子在磁场中以速度υ做匀速直线运动． (2)若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直.即θ＝90°时.带电粒子所受洛伦兹力F＝Bqυ.方向总与速度υ垂直．由洛伦兹力提供向心力.使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．求解此类问题的关键是分析并画出空间几何图形--轨迹图． 规律方法 [例1]一个长螺线管中通有电流.把一个带电粒子沿中轴线射入.粒子将在管中 ( D ) A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动 训练题如图所示.一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上.整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中．现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量.使其由静止开始运动.则滑环在杆上的运动情况可能是 A．始终作匀速运动 B．开始作减速运动.最后静止于杆上 C．先作加速运动.最后作匀速运动 D．先作减速运动.最后作匀速运动 [例2]如图所示.一束电子(电量为e)以速度υ垂直射入磁感应强度为B.宽度为d的匀强磁场中.穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°.则电子的质量是.穿透磁场的时间是 ． [解析]电子在磁场中运动.只受洛仑兹力作用.故其轨迹是圆弧的一部分.又因为B⊥υ.故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上.由几何知识知.AB间圆心角θ＝30°.OB为半径． ∴r = = 2d.又由r = 得m = 又∵AB圆心角是30°∴穿透时间t = .故t = ． 训练题如图(甲)所示.在x≥0区域内有如图(乙)所示的大小不变.方向随时间周期性变化的磁场.设磁场方向垂直于纸面向外时为正方向．现有一质量为m.带电量为+q的离子.在t＝0时刻从坐标原点O以速度υ沿与x轴正方向成75°角射入.离子运动一段时间而到达P点.P点坐标为(a.a).此时离子的速度方向与?OP?延长线的夹角为30°.离子在此过程中只受磁场力作用． (1)若B0 = B1为已知量.试求离子在磁场中运动时的轨道半径R及周期的表达式． (2)若B0为未知量.那么所加最大磁场的变化周期T.磁感应强度B0的大小各应满足什么条件.才能使离子完成上述运动?(写出T.B0各应满足条件的表达式) 答案:(1)T=2πm/qB1.R=mv/qB1 (2)B0=mv/(2)1/2aq.T≥1(2)1/2πa/3v [例3]如图所示.在y＞0的区域内存在匀强磁场.磁场垂直于图中的Oxy平面.方向指向纸外.原点O处有一离子源.沿各个方向射出速率相等的同价负离子.对于进入磁场区域的离子.它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹.可用图2-7-8给出的四个半圆中的一个来表示.其中正确的是 ( C ) 训练题一质点在一平面内运动.其轨迹如图所示.它从A点出发.以恒定速率v0经时间t到B点.图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆.下方的都是半径为r的半圆 (1)求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度, (2)如果此质点带正电.且以上运动是在一恒定的磁场中发生的.试尽 可能详细地论述此磁场的分布情况.不考虑重力的影响. 答案:(1)v== (2)论述略. 能力训练

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