摘要：设.a.b满足的实数.其中. (1) 求证:, (2) 求证:.
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（本小题满分14分）
设定义在区间
上的函数
的图像为C，点A、B的坐标分别为
且
为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数
满足
时，记向量
恒成立，则称函数在区间上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数。
（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
（Ⅱ）设函数
在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；
（Ⅲ）求证：函数
在区间
上可在标准
下线性近似。
（参考数据：e=2.718,ln（e-1）=0.541）
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在
上恒成立，其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系。