摘要：函数的极限 1) 当x→∞时函数f(x)的极限: 1,2, 3 当自变量x取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时, 函数f(x)的极限是a,记作, 当自变量x取负值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时, 函数f(x)的极限是a,记作, 注:自变量x→+∞和x→-∞都是单方向的.而x→∞是双向的.故有以下等价命题 令.分别求 2) 当x→x0时函数f(x)的极限: 1, 2, 3 如果当x从点x=x0左侧(即x＜x0)无限趋近于x0时.函数f(x)无限趋近于常数a.就说a是函数f(x)的左极限.记作. 如果当x从点x=x0右侧(即x＞x0)无限趋近于x0时.函数f(x)无限趋近于常数a.就说a是函数f(x)的右极限.记作. 注:1与函数f(x)在点x0处是否有定义及是否等于f(x0)都无关. 2.并且可作为一个判断函数在一点处有无极限的重要工具. 注:极限不存在的三种形态:①左极限不等于右极限,②时..③时.的值不唯一. 4)函数极限的运算法则: 若..那么,, ,,. 注:以上规则对于x→∞的情况仍然成立. 5)两个重要的极限:,和一个法则:罗必塔法则:

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