摘要:指数式与对数式的底a取值范围为. 在底确定的前提下.指数运算与对数运算互为逆运算. 指数 对数 形式 ab=c logac=b 性 质 ab·ac=ab+c =ab-c (ab)c=abc logab+logac=loga(bc) logab-logac=loga logabn=nlogab logab= logab logab logac= logab= logac b=c logab=
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(1)对数的概念:如果ab=N(a>0,a≠1),那么幂指数b叫做以a为底数N的对数,记作 ,其中a叫做底数,N叫做 .?
(2)积、商、幂、方根的对数(M,N都是正数,a>0,且a≠1,n≠0).?
①
= ;?
②
= ;?
③
= ;?
(3)对数的换底公式及对数恒等式(供选用).?
①
= (对数恒等式);?
②
= ;?
③
(换底公式);?
④
;?
⑤
.?
(4)指数式与对数式的关系如下表:
| 式子 | 名称 | ||
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| a | b | N |
指数式 | ab=N |
|
|
|
对数式 | logaN=b |
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下列判断语句正确的是( )
①对数式logaN=b(a>0且a≠1)和指数式ab=N(a>0且a≠1)是同一个关系式的两种不同表达形式②在同底条件下,对数式logaN=b与指数式ab=N可以互相转化③若ab=N(a>0且a≠1),则
一定成立④对数的底数是任意正实数
A.①② B.①②③④ C.①②③ D.④
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