空间距离的求法 (1)两异面直线间的距离.高考要求是给出公垂线.所以一般先利用垂直作出公垂线.然后再进行计算, (2)求点到直线的距离.一般用三垂线定理作出垂线再求解, (3)求点到平面的距离.——青夏教育精英家教网——

摘要：空间距离的求法 (1)两异面直线间的距离.高考要求是给出公垂线.所以一般先利用垂直作出公垂线.然后再进行计算, (2)求点到直线的距离.一般用三垂线定理作出垂线再求解, (3)求点到平面的距离.一是用垂面法.借助面面垂直的性质来作.因此.确定已知面的垂面是关键,二是不作出公垂线.转化为求三棱锥的高.利用等体积法列方程求解,

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已知动点C到点A(－1,0)的距离是它到点B(1,0)的距离的倍.

(1)试求点C的轨迹方程；

(2)已知直线l经过点P(0,1)且与点C的轨迹相切，试求直线l的方程.

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已知平面α⊥β，α∩β=l，P是空间一点，且P到α、β的距离分别是1、2，则点P到l的距离为

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类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为h_a，h_b和h_c，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为P_a，P_b，P_c，那么

设h_a，h_b，h_c，h_d为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
P到相应四个面的距离分别为P_a，P_b，P_c，p_d，那么

设h_a，h_b，h_c，h_d为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
P到相应四个面的距离分别为P_a，P_b，P_c，p_d，那么

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下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_a，y_a），若记

∑y_i，则回归直线

=bx+a必过点（

）；
③设点P是△ABC所在平面内的一点，且

，则P为线段AC的中点；
④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为

，则m=2．
其中真命题的个数为（　　）

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（2012•湖北模拟）设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（　　）
（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直
（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直
（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，
其中正确的个数为（　　）

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