摘要：若{an}.{bn}是等差数列.则{kan+pbn}是等差数列,若{an}.{bn}是等比数列.则{kan}.{anbn}等也是等比数列,
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若{an}、{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和S100等于：（ ）
| A、6000 | B、600 | C、5050 | D、60000 |
已知各项均不相等的正项数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
（1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：
=
．
（2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
=
成立的条件．
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（1）若{an}，{bn}为等差数列，求证：
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Tn |
（2）将（1）中的数列{an}，{bn}均换作等比数列，请给出使
| lim |
| n→∞ |
| an |
| bn |
| lim |
| n→∞ |
| Sn |
| Tn |
（2012•闸北区一模）设{an}和{bn}均为无穷数列．
（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．
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（1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
（2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．
，4Bn-12An=13n.
.