a≥f(x) 恒成立a≥［f(x)］max,; a≤f(x) 恒成立a≤［f(x)］min;——青夏教育精英家教网——

摘要：a≥f(x) 恒成立a≥［f(x)］max,; a≤f(x) 恒成立a≤［f(x)］min;

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（2013•兰州一模）已知函数f（x）=

x2+2ex，g（x）=3e²lnx+b（x∈R⁺，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）若1≤x≤e时，2[f（x）-2ex]+

[2g(x)+e2]≤(a+2)x恒成立，求实数a的取值范围．

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（2007•闸北区一模）已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=

+f(x)恒成立．
（1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由．
（2）设函数f（x）=log_ax（a＞1）的图象与直线y=

x有公共点，试证明f（x）=log_ax∈A．

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（2010•青岛一模）已知定义在正实数集上的函数f(x)=

x2+2ex，g（x）=3e²lnx+b（其中e为常数，e=2.71828…），若这两个函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）当x∈[1，e]时，2(f(x)-2ex)+

(2g(x)+e2)≤(a+2)x恒成立，求实数a的取值范围．

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（1）已知，求函数的最大值和最小值；

（2）要使函数在上f (x)恒成立，求a的取值范围.

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定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x［0,2］时，f(x)=x²-2x，若x［－4,－2］时，f(x)恒成立　，则实数t的取值范围是

A、（－∞，－1）∪（0,3］　B、（－∞，－）∪（0, ］

C、［－1,0）∪［3，＋∞）　D、［－,0）∪［，＋∞）

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