摘要：解:设A为取到两个蓝色球和一个黄色球的事件,B为先取到两个蓝色球.第三次取到红色球的事件.A.B互斥. ∴P==,即所求概率为
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（2010•朝阳区二模）设A是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：
①
≤an+1； ②an≤M．其中n∈N*，M是与n无关的常数．
（Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈A；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{an}，正整数n1，n2，…，nt…（t∈N*）满足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比数列． 若bm=10m-nm（m∈N*），则{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
（Ⅲ）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈A，证明：cn≤cn+1．
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①
| an+an+2 | 2 |
（Ⅰ）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈A；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中数列{an}，正整数n1，n2，…，nt…（t∈N*）满足7＜n1＜n2＜…＜nt＜…（t∈N*），并且使得a6，a7，an1，an2，…，ant，…成等比数列． 若bm=10m-nm（m∈N*），则{bm}∈A是否成立？若成立，求M的取值范围，若不成立，请说明理由；
（Ⅲ）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈A，证明：cn≤cn+1．
以下四个命题
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
（2）设
，
是两个非零向量且|
•
=|
||
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；
其中正确的个数有（ ）
（1）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
| π |
| 4 |
（2）设
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
（3）方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
（4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a则a＞b；
其中正确的个数有（ ）
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以下四个命题：
①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
；
②设
，
是两个非零向量且|
•
|=|
||
|，则存在实数λ，使得
=λ
；
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，则a＞b；
其中正确的是
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①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
| π |
| 4 |
②设
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，则a＞b；
其中正确的是
①②③④
①②③④
．