摘要： 抽样方法 (1)简单随机抽样:概率 其中n为样本容量. N为个体总数 (2)分层抽样: 其中n为样本容量. N为个体总数 n1为分层样本容量. N1为分层个体总数 [题例分析] 例1:甲.乙两人参加一次英语口语考试.已知在备选的10道试题中.甲能答对其中的6题.乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试.至少答对2题才算合格. (Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望, (Ⅱ)求甲.乙两人至少有一人考试合格的概率. 解:(Ⅰ)依题意.甲答对试题数ξ的概率分布如下: 甲答对试题数ξ的数学期望 (Ⅱ)设甲.乙两人考试合格的事件分别为A.B.则 因为事件A.B相互独立. ∴甲.乙两人考试均不合格的概率为 ∴甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为 答:甲.乙两人至少有一人考试合格的概率为. 例2. 某射击运动员每次射击击中目标的概率为p.他有10发子弹.现对某一目标连续射击.每次打一发子弹.直到击中目标.或子弹打光为止.求他击中目标的期望. 解:射手射击次数的可能取值为1.2.-.9.10. 若.则表明他前次均没击中目标.而第k次击中目标,若k＝10.则表明他前9次都没击中目标.而第10次可能击中也可能没击中目标.因此的分布列为 用倍差法.可求得 所以 例3 .9粒种子分种在3个坑内.每坑3粒.每粒种子发芽的概率为0 5.若一个坑内至少有1粒种子发芽.则这个坑不需要补种.若一个坑内的种子都没发芽.则这个坑需补种假定每个坑至多补种一次.每补种1个坑需10元.用ξ表示补种费用.写出ξ的分布列并求ξ的数学期望 (精确到0 01) 解:某坑需补种的概率为.不需补种的概率为 的分布列为: ξ 0 10 20 30 P ∴Eξ=0×+10×+20×+30×=3 75 例4.．有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子.红色骰子有两个面是8.四个面是2.蓝色骰子有三个面是7.三个面是1.两人各取一只骰子分别随机投掷一次.所得点数较大者获胜 ⑴分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望, ⑵投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少? ⒙解:⑴红色骰子投掷所得点数为是随即变量.其分布如下: 8 2 P E＝8·+2·＝4 蓝色骰子投掷所得点数是随即变量.其分布如下: 7 1 P E=7·+1·=4 [巩固训练]

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_4427292[举报]