摘要：如图.AB为⊙O的直径.弦CD⊥AB于点M.过点B作BE∥CD.交AC的延长 线于点E.连结BC. (1)求证:BE为⊙O的切线, (2)如果CD＝6.tan∠BCD＝.求⊙O的直径. 命题意图:考查的目的是考查学生对圆.三角函数.以及 说理能力. 参考答案: (1)∵BE∥CD.AB⊥CD ∴AB⊥CD. ∵AB是⊙O的直径 ∴BE为⊙O的切线 (2)∵AB是⊙O的直径.AB⊥CD ∴CM= CD.弧BC=弧BD ∴∠BAC=∠BCD ∵tan∠BCD= ∴BM=CM= ∴= ∴AM=6 ∴AB=7.5 试题来源:2007年山东省济宁市中等学校招生考试

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