摘要：27．如图1.已知抛物线的顶点为.且经过原点.与轴的另一个交点为． (1)求抛物线的解析式, (2)若点在抛物线的对称轴上.点在抛物线上.且以四点为顶点的四边形为平行四边形.求点的坐标, (3)连接.如图2.在轴下方的抛物线上是否存在点.使得与相似?若存在.求出点的坐标,若不存在.说明理由．
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）
已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线
，使得△OMF是等腰三角形？若存 在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分14分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
1.（1）求抛物线的解析式和D点的坐标；
2.（2）过点D作DF∥
轴，交直线BC于点F，求线段DF的长，并求△BCD的面积；
3.（3）能否在抛物线上找到一点Q，使△BDQ为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由。
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与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线
与y轴交于点C（0，
）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．
与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（
，0）．问：是否存在这样的直线