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（本小题满分12分）
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间
，
，
，
，
，
进行分组，得到频率分布直方图如图5. 
（1）求直方图中
的值；
（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数；
（3）求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
（结果用分数表示．已知
，
，
，
）
（本小题满分12分）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
|
组别 |
PM2.5（微克/立方米） |
频数（天） |
频率 |
|
第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
|
第二组 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
|
第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
|
第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
|
第三组 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
|
第四组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
．
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（本小题满分12分）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二组 | (15,30] | 12 | 0.3 |
| 第三组 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四组 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第三组 | (60,75] | 4 | 0.1 |
| 第四组 | (75,90) | 4 | 0.1 |
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
．
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进行分组，得到频率分布直方图如图5. 
的值；
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）
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进行分组，得到频率分布直方图如图5. 
的值；
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