某商场现有甲厂家生产的2种型号的电视机和乙厂家生产的3种型号的电视机各1台，现要将这5台电视机排成一列进行展销，要求同一厂家生产的电视机排在一起，不同的排列方法共有多少种

为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动，若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，则消费者购买产品获得相应的补贴分别为

1

10

a，mlnb(b+1)万元（m＞0且为常数）．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）
（1）设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域；
（2）当m=

2

5

时，当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最多，并求出最大值．

某厂家研发甲、乙两种产品准备试产，经调研，生产甲产品需固定成本100万元，每生产一件产品，成本增加1万元，每件销售价格p（万元/件）与产量x（件）满足关系p=25-

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x；乙产品的利润L（万元）与成本t（万元）的关系为L=

0，0≤t≤4 80lnt，4＜t≤100.

现有资金200万元，所生产的产品都能销售出去，并且甲产品必须生产．
（I）要使甲产品的利润最大，应生产甲产品多少件；
（Ⅱ）若资金全部投入生产，如何分配对甲、乙的投资，能使厂家获得的利润最大？

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为p元，则销售量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系Q=8300-170p-p²．问该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润．

（2010•湖北模拟）美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件与促销费用x万元（x≥0）满足P=3-

2

x+k

（k为常数），如果不搞促销活动，该产品的销售只能是一万件，已知生产该产品的固定投入是10万元，每生产1万件该产品需要再投入2万元，产品的销售价格定为该产品的平均成本（不含促销费用）的2倍．
（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．