摘要：13．已知(+3x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项． 解:令x＝1.得各项的系数和为(1+3)n＝4n. 而各项的二项式系数和为: C+C+-+C＝2n.∴4n＝2n+992. ∴(2n-32)(2n+31)＝0 ∴2n＝32或2n＝-31.∴n＝5 设第r+1项的系数最大.则 即 ∴≤r≤.又r∈Z.∴r＝4. ∴系数最大的项是T5＝Cx(3x2)4＝405x.

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