摘要：4．多个共点力的合成 求多个共点力的合力也可以应用平行四边形定则:先求出 合力.再求出这个合力跟第三个的合力.直到把所有的力 .最后得到的结果就是这些力的合力. 典型例题精讲 例1. 如图所示.物体受到大小相等的两个拉力的作用.每个拉力是2000N.夹角是.求这两个拉力的合力. 解析:(1)作图法.取10mm长的线段表示1000N的力.O点表示物体.作出力的平行四边形.如图4-2所示.用刻度尺量得表示合力F的对角线长为36mm.所以合力F的大小为 用量角器量得F与的夹角为. (2)公式法.如图4-3所示作出平行四边形.因为.平行四边形是菱形.所以AB垂直于OC.且.由数学知识得 例2 设有三个力同时作用在质点P.它们的大小和方向相当于正六边形两条边一条对角线.如图所示.这三个力中的最小力的大小为F.则这三个力的合力等于( ) A.3F B.4F C.5F D.6F 解析:如下图.据几何关系.可知F3＝2F.F1.F2在F3的方向上分量都是F/2.在垂直于F3的方向上平衡.所以.三个力的合力为3F.选A. 例3. 在研究两个共点力合成的实验中得到如图6所示的合力F与两个分力的夹角的关系图.问:(1)两个分力的大小各是多少?(2)合力的变化范围是多少? 解析:(1)由图6得.当或时.合力F为5N.即 当时.合力为1N.即 由解得 (2)合力的变化范围是 考题回放 例:如图所示.一木块放在水平桌面上.在水平方向共受到三个力.即F1 .F2 和摩擦力作用.木块处于静止状态.其中F1 =10N.F2 =2N.若撤去F1 .则木块在水平方向受到的合力为( ) A．10N.方向向右 B.6N.方向向右 C．2N.方向向左 D.零 解析:高考试题注重对能力的考查.本道高考试题虽然只考查同一直线上的力的合成.但其中却涉及到了有关摩擦力的几个问题. 当F1 和F2 同时作用于物体上时.F1 和F2 的合力为8N.方向向右.由于物体静止.说明物体受到地面的静摩擦力大小为8N.当撤去F1 后.F2 作用于物体上.则静摩擦力为2N.故合力应为零. 答案:D 探究延伸 例 两个大人和一个小孩.想要沿图中的X方向移动物体．图中已经画出两个大人作用于物体的拉力F1和F2的矢量图．试问.为保证物体能沿X方向运动.小孩应沿什么方向对物体施加一个最小的拉力?这个最小的拉力应为多大? 分析与解物体原来静止.要使物体沿X方向运动起来.显然三个力的合力应在X方向上．物体在合力作用下的运动不是平衡状态.但题目要求它在与X垂直的方向上所受外力的合力为零.即物体在与X垂直的方向上.受力应该是平衡的． F1与F2垂直.合力大小为:F=128N 合力F与F1之间的夹角为 由图可知合力F与x夹角8º37'．为使物体沿x方向运动.小孩的拉力F3应垂直于X方向才会有最小值.最小值为: 这样.物体在F1.F2和F3的作用下.将沿x方向做匀加速直线运动． 随堂闯关 基础巩固题

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