摘要：已知直线的倾斜角的取值范围.利用正切函数的性质.讨论直线斜率及其绝对值的变化情况: (1) 作出在区间内的函数图象,由图象观察可知:当∈.＞0.并且随着的增大.不断增大. 也不断增大. 所以.当∈时.随着倾斜角的不断增大.直线斜率不断增大.直线斜率的绝对值也不断增大. (2) 作出在区间内的函数图象.由图象观察可知:当∈.＜0.并且随着的增大.不断增大.不断减小. 所以当∈时.随着倾斜角的不断增大.直线的斜率不断增大.但直线斜率的绝对值不断减小. 针对以上结论.虽然有当∈.随着增大直线斜率不断增大,当∈.随着增大直线斜率不断增大. 但是当∈∪时.随着的增大直线斜率不断增大却是一错误结论. 原因在于正切函数在区间内为单调增函数.在区间内也是单调增函数.但在∪区间内.却不具有单调性

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