摘要：探究1:根据图中框图.写出所打印数列的前5项.并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗? 解:若将打印出来的数依次记为.由图可知. 于是可得递推公式 探究2:一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18.求它的第1项和第2项, 解:设 由已知得 探究3:已知是项数相同的等比数列.仿照下表中的例子填写表格.从中你能得出什么结论?证明你的结论, 判断数列是否等比数列 例 是 自选1 自选2 解:填表请同学们自己完成, 根据这个表格.我们可以得到: 证明如下: 变式训练1:如果是等比数列.c是不等于0的常数.那么数列是等比数列吗?并证明你的结论, 变式训练2:对于探究3中的等比数列.数列也一定是等比数列吗?并证明你的结论, 课内练习:当数列是项数相同的两个等差数列时.数列(其中是常数)也是等差数列吗?并证明你的结论, 课后活动: 1等比数列的各项均为正数,且则( ) A.12 B.10 C.8 D.2.已知都是等比数列.那么( ) A.都一定是等比数列 B.一定是等比数列.但不一定是等比数列 C.不一定是等比数列.但一定是等比数列 D.都不一定是等比数列
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对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．（1）根据图中的数据，制作2×2列表；
（2）若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.5 | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图（1）根据图中的信息，在四棱锥P-ABCD的侧面、底面和棱中，请把符合要求的结论填写在空格处（每空只要求填一种）
①一对互相垂直的异面直线
PA⊥BC，或PA⊥CD
PA⊥BC，或PA⊥CD
；②一对互相垂直的平面
平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD
平面PAD⊥平面ABCD，或平面PAD⊥平面ABCD
；③一对互相垂直的直线和平面
PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD
PA⊥平面ABCD，或AB⊥平面PAD
；（2）计算四棱锥P-ABCD的表面积．
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
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某培训班共有
名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:分）绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在
内的频数为36.
(1)请根据图中所给数据，求出a及的值；
(2)从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组(从左到右)中分别抽取了几名学生的成绩?
(3)在(2)抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.
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对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（1）根据图中的数据，制作2×2列表；
（2）若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别作文体活动的协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；
（3）在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.5 | 0.4 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |