摘要： 设函数 (Ⅰ)当曲线处的切线斜率 (Ⅱ)求函数的单调区间与极值, (Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0..且.若对任意的.恒成立.求m的取值范围. [答案]在和内减函数.在内增函数.函数在处取得极大值.且= 函数在处取得极小值.且= [解析]解:当 所以曲线处的切线斜率为1. 21世纪教育网 (2)解:.令.得到 因为 当x变化时.的变化情况如下表: + 0 - 0 + 极小值 极大值 在和内减函数.在内增函数. 函数在处取得极大值.且= 函数在处取得极小值.且= (3)解:由题设. 所以方程=0由两个相异的实根.故.且.解得 因为 若.而.不合题意 若则对任意的有 则又.所以函数在的最小值为0.于是对任意的.恒成立的充要条件是,解得 21世纪教育网 综上.m的取值范围是 [考点定位]本小题主要考查导数的几何意义.导数的运算.以及函数与方程的根的关系解不等式等基础知识.考查综合分析问题和解决问题的能力.
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（2009天津卷文）（本小题满分12分）
为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂
（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
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已知椭圆
（
）的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于点A,B两点，且
（Ⅰ求椭圆的离心率
（Ⅱ）直线AB的斜率；
（Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线
上有一点H(m,n)(
)在
的外接圆上，求
的值。
中，
的值。