摘要： 设函数． (1)对于任意实数.恒成立.求的最大值, (2)若方程有且仅有一个实根.求的取值范围． 解:(1) , 因为,, 即 恒成立, 所以 , 得.即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.

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