摘要： 已知二次函数的导函数的图像与直线平行.且在处取得极小值．设． (1)若曲线上的点到点的距离的最小值为.求的值, (2)如何取值时.函数存在零点.并求出零点． 解:(1)依题可设 ().则, 又的图像与直线平行 . . 设.则 21世纪教育网 当且仅当时.取得最小值.即取得最小值 当时. 解得 当时. 解得 (2)由().得 当时.方程有一解.函数有一零点, 当时.方程有二解. 若.. 函数有两个零点.即, 若.. 函数有两个零点.即, 当时.方程有一解, , 函数有一零点 综上.当时, 函数有一零点, 当().或()时. 函数有两个零点, 当时.函数有一零点.

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