摘要:已知函数 . (I)若函数的图象过原点.且在原点处的切线斜率是.求的值, (II)若函数在区间上不单调.求的取值范围. 解析:(Ⅰ)由题意得 又 .解得.或 (Ⅱ)函数在区间不单调.等价于 导函数在既能取到大于0的实数.又能取到小于0的实数 即函数在上存在零点.根据零点存在定理.有 . 即: 整理得:.解得
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(2009浙江文)(本题满分15分)已知抛物线
:
上一点
到其焦点的距离为
.
(I)求
与
的值;
(II)设抛物线
上一点
的横坐标为
,过
的直线交
于另一点
,交
轴于点
,过点
作
的垂线交
于另一点
.若
是
的切线,求
的最小值.