摘要：5．4位同学参加某种形式的竞赛.竞赛规则规定:每位同学必须从甲.乙两道题中任选一题作答.选甲题答对得21分.答错得-21分,选乙题答对得7分.答错得-7分．若4位同学的总分为0.则这4位同学不同得分情况的种数是( ) A．48 B．44 C．36 D．24 答案:B 解析:4位同学的总分为0.分以下几种情形:(1)4位同学都选甲题.其中二人答对二人答错.则这4位同学不同得分情况的种数为把这4位同学平均分成2组的种数有C种,(2)4位同学都选乙题.其中二人答对二人答错.同(1)的情况也有C种,(3)4位同学中有一位同学选甲题并且答对.其余3位同学选乙题并且答错有CC种,(4)4位同学中有一位同学选甲题答错.其余3位同学选乙题并且答对有CC种,(5)4位同学中有2位同学选甲题一人答对另一人答错.其余2位同学选乙题一人答对另一人答错.共有A·A种.由分类计数原理.共有2C+2CC+AA＝44种.故选B.

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