摘要：12．已知向量a＝(sin2x.cos2x).b＝(sin2x,1).f(x)＝8a·b. (1)求f(x)的最小正周期.最大值和最小值． (2)函数y＝f(x)的图象能否经过平移后.得到y＝sin4x的图 象．若能.求出平面向量,若不能.则说明理由． [解析] (1)f(x)＝8a·b＝8(sin2x.cos2x)·(sin2x,1) ＝8(sin4x+cos2x) ＝2(1-cos2x)2+4(1+cos2x) ＝2(1-2cos2x+cos22x)+4+4cos2x ＝6+2cos22x＝7+cos4x ∴f(x)的最小正周期为.最大值为8.最小值为6. (2)f(x)＝7+cos4x＝sin+7. 假设它的图象可以按向量m＝(h.k)平移后得到y＝sin4x的图象． 由.得: 代入y＝sin+7得: y′-k-7＝sin＝sin ∴即 故按向量m＝平移后便得到y＝sin4x的图象．
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已知向量a＝(2cos
，1)，b＝(cos
，3cosx)．
(1)当a⊥b时，求cos2x－sin2x的值；
(2)设函数f(x)＝(a－b)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝4，a＝
，求△ABC的面积S的最大值．
已知函数f(x)＝
sin2x－cos2x－
，x∈R．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝
，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．
已知函数f(x)＝
sin2x－cos2x－
，x∈R．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝
，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．
sin2x－cos2x－
，x∈R．
，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．
sin2x)，函数f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)