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如图，已知点和单位圆上半部分上的动点B．
（1）若，求向量；
（2）求的最大值．
【解析】对于这样的向量的坐标和模最值的求解，利用建立直角坐标系的方法可知。
第一问中，依题意，，，
因为，所以，即，
解得，所以
第二问中，结合三角函数的性质得到最值。
（1）依题意，，（不含1个或2个端点也对）
， （写出1个即可）
解得，所以.-
（2），
当时，取得最大值，
和单位圆上半部分上的动点B．
，求向量
；
的最大值．
，
，
，即
，
，所以
结合三角函数的性质得到最值。
，
当
时，